मट्स डूइंग मैथ: नॉट सो फार-फेटेड?

2024 लेखक: Carol Cain | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2023-12-16 17:21

मट्स डूइंग मैथ: नॉट सो फार-फेटेड? PATTIE आठ साल की उम्र के बारे में था, उसके सामने गोल्डन रिट्रीवर के रूप में समान रंग के साथ। वह मुझे दिखा रही थी कि कैसे उसने अपने कुत्ते, एम्मा को बोलना सिखाया था। कुत्ते के चेहरे पर एक उच्च आयोजित किए गए उपचार के साथ, उसने सावधानी से कहा: "हैलो।" कुत्ते ने "अर-ऑउव" के साथ जवाब दिया और लड़की खुशी से झूम उठी। इसके बाद उसने सावधानीपूर्वक कहा, "मैं तुमसे प्यार करती हूं, एम्मा," और कुत्ते ने जवाब दिया, "अर-ओउउउउउउउउउउ", और उसे एक इलाज और एक खुश गले मिला। जबकि मुझे संदेह है कि कोई भी भाषाविद् प्रदर्शन की भाषा के रूप में कुत्ते की इन उक्तियों का श्रेय देगा, वे उल्लेखनीय हैं क्योंकि वे गणितीय क्षमता का प्रदर्शन करते हैं। लिटिल पैटी सावधानी से प्रत्येक शब्दांश को विशिष्ट बना रही थी, और कुत्ते को लगता था कि वह गिनती कर रहा है। इस प्रकार जब पैटी ने दो सिलेबल्स ("हैलो") कहा, तो कुत्ते ने दो अलग-अलग आवाज़ें कीं और जब लड़की ने पाँच सिलेबल्स बोले, तो कुत्ते ने पाँच अलग-अलग आवाज़ें कीं। कुछ लोग इस विचार को खारिज कर देते हैं कि कुत्ते सबसे अधिक अल्पविकसित प्रकार के परिमाणात्मक तर्क कर सकते हैं, जैसे कि यह निर्धारित करना कि दो में से किस प्लेट में अधिक खिंचाव है।शुरुआती शोधकर्ताओं ने दावा किया कि कुत्ते एक प्लेट में तीन और दूसरे में आठ किबलों के साथ भेदभाव नहीं कर सकते। हालांकि, यह दिखाते हुए अध्ययन त्रुटिपूर्ण थे, क्योंकि कुत्तों की रणनीति केवल "निकटतम प्लेट से भोजन हड़पने" की थी, अधिक सावधानीपूर्वक अध्ययन में पैनलों के जोड़े का उपयोग किया गया है, जिनमें से प्रत्येक पर डॉट्स चित्रित थे। कुत्तों को हमेशा डॉट्स की सबसे बड़ी (या सबसे छोटी) संख्या के साथ पैनल को दबाने के लिए प्रशिक्षित किया गया था। प्रशिक्षण धीमा था लेकिन कुत्तों ने इस कार्य को सीख लिया। हालाँकि, गोल्डन रिट्रीवर, एम्मा, इससे कुछ अधिक परिष्कृत लग रहा था। वह वास्तव में गिनती में लग रहा था। कुत्तों की कुछ नस्लों में यह क्षमता आम है। वैंकूवर द्वीप पर एक कुत्ते की आज्ञाकारिता प्रतियोगिता के बाद यह पहली बार मेरे लिए प्रदर्शित किया गया था। मैंने अपना समय रिंग में पूरा किया था और अपने कुत्ते को वसंत के दिन का आनंद लेने के लिए इमारत से बाहर ले गया था। अन्य प्रतियोगियों में से एक दिन के लिए भी समाप्त हो गया था, और अपने छोटे काले लैब्राडोर रिट्रीवर, पोको के साथ पास के एक बड़े मैदान पर था। उसके पास नारंगी रंग का प्लास्टिक का एक बक्सा था, जो उसके साथ बंपर प्राप्त कर रहा था और उसने मुझे बताया कि वह इनका उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करेगा कि उसका कुत्ता गिन सकता है। "वह चार काफी मज़बूती से गिन सकते हैं, और केवल एक सामयिक मिस के साथ पांच के लिए," उन्होंने कहा। “मैं आपको दिखाता हूँ कि यह कैसे काम करता है। पहले आप एक से पांच तक की संख्या चुनें। " मैंने नंबर तीन को उठाया। जब कुत्ते ने देखा, तब उसने तीन लुटेरों को खेत में फेंक दिया। बंपर को अलग-अलग दिशाओं में और अलग-अलग दूरी पर फेंक दिया गया और ऊंची घास में दृष्टि से गायब हो गया। यह सुनिश्चित करने के लिए कि वे दिखाई नहीं दे रहे थे, मैं यह सत्यापित करने के लिए कुत्ते के आँख के स्तर पर अपने हाथों और घुटनों पर बैठ गया कि यह देखने के लिए कि शुरुआती स्थिति से बंपर नहीं देखे जा सकते हैं। फिर, बिना किसी संकेत या किसी अन्य संकेत के, आदमी ने कुत्ते को बस कहा, "पोको, लाओ।" आज्ञाकारी रूप से वह सबसे हाल ही में फेंके गए बम्पर के लिए बाहर गया और उसे वापस लाया। उन्होंने कुत्ते से बम्पर लिया और दोहराया, "पोको, लाओ।" तुरंत पोको ने अगले एक के बारे में और खोज करना शुरू कर दिया। दूसरे बम्पर को वापस करने के बाद, उसने आज्ञा को दोहराया और शेष लालच के बाद कुत्ता बाहर चला गया। कुत्ते के मुंह से इस तीसरे को हटाते हुए, आदमी जारी रहा जैसे कि वह मानता था कि वहाँ अभी तक एक और वस्तु है जिसे फिर से प्राप्त किया जा सकता है, फिर से कमांड दे रहा है "पोको, लाने।" इस पर, कुत्ते ने बस उसे देखा, एक बार भौंकने लगा।, और अपनी बाईं ओर चले गए, सामान्य एड़ी की स्थिति के लिए, और बैठ गए। उन्होंने पोको को एक पटकनी दी और कहा, "चतुर लड़की," फिर मेरी ओर मुड़ी और बोली, "वह जानती है कि वह तीनों को पुनः प्राप्त कर चुकी है, और यह सब वहाँ थे। वह एक दौड़ता रहता है। जब खोजने के लिए अधिक बम्पर नहीं होते हैं, तो वह मुझे बताती है कि 'वे सब यहाँ हैं, बेवकूफ', जो आपने सुना है, छाल और फिर मुझे यह बताने के लिए एड़ी पर जाता है कि वह अगली चीज़ के लिए तैयार है जो मैं उसे चाहता हूँ करने के लिए।" मैं प्रभावित हुआ, लेकिन फिर भी थोड़ा शंकित था। इसलिए हमने परीक्षण को दोहराते हुए आधे घंटे का बेहतर हिस्सा बिताया, बंपरों की संख्या पांच तक अलग-अलग हो गई, मेरे और एक अन्य डॉग हैंडलर ने बम्परों को उछाला और कुत्ते को एक चेक की तरह लाने के लिए भेजा ताकि यह देखने के लिए कि रास्ते में कुछ भी हो आइटम रखे गए थे या कमांड्स को एक अंतर दिया गया था। इनमें से कोई भी बदलाव मायने नहीं रखता था; यहां तक कि पांच वस्तुओं के साथ, कुत्ते ने एक बार भी गिनती को याद नहीं किया। अगर मैंने अपने युवा पोते के साथ फर्नीचर के सामान के पीछे खिलौने उछाल कर ऐसा ही प्रयोग किया होता, और उन्होंने पोको के साथ भी प्रदर्शन किया होता, तो मैं निश्चित रूप से इस बात को सबूत के रूप में लेता कि वे एक से पांच तक गिनती कर सकते हैं! यदि हम इस तथ्य को स्वीकार करते हैं कि कुत्ते गिन सकते हैं, तो इस संभावना के बारे में कैसे कि वे साधारण अंकगणित कर सकते हैं? मैं यह नहीं सुझाव दे रहा हूं कि कुत्ते 333 को 501 से गुणा कर सकते हैं और फिर परिणाम को 17 से विभाजित कर सकते हैं और हमें एक उत्तर के साथ प्रस्तुत कर सकते हैं, लेकिन कैसे कुछ सरल के बारे में, जैसे कि वे समझते हैं कि 1 + 1 = 2? दो शोधकर्ताओं, ब्राजील में पोंटिफ़िकल कैथोलिक विश्वविद्यालय के रॉबर्ट यंग और यू.के. में लिंकन विश्वविद्यालय के रेबेका वेस्ट ने 11 मिश्रित नस्ल के कुत्तों के समूह और लुभावने कुत्ते के उपचार का एक सेट का उपयोग करके इस विचार का परीक्षण करने का प्रयास किया। इन शोधकर्ताओं ने एक परीक्षण को संशोधित किया जिसका उपयोग यह साबित करने के लिए किया गया है कि पांच महीने की उम्र में मानव शिशुओं में गणना करने के लिए अल्पविकसित क्षमता होती है। तकनीक में "तरजीही देखने" नामक कुछ चीजें शामिल हैं, जो बस उस समय की मात्रा को मापती हैं जो शिशु चीजों को देखने में खर्च करते हैं। यह दिखाया गया है कि शिशु (वयस्कों की तरह) लंबे समय तक किसी अप्रत्याशित या असामान्य चीज को घूरते रहेंगे। मतगणना के लिए मानव परीक्षण काफी सरल है। पहले बच्चे को एक मेज पर एक छोटी सी गुड़िया दिखाई जाती है और फिर बच्चे के दृश्य को अवरुद्ध करने के लिए उसके सामने एक नीची स्क्रीन लगाई जाती है। प्रयोगकर्ता एक और गुड़िया लेता है, इसे बच्चे को दिखाता है, और फिर इसे स्क्रीन के पीछे रखता है। अगर बच्चा गिनती कर सकता है, तो उसे उम्मीद करनी चाहिए कि जब स्क्रीन उठेगी तो दो गुड़िया होंगी, और कभी-कभी ऐसा ही होता है। हालाँकि कभी-कभी प्रयोग करने वाला गुप्त रूप से एक गुड़िया को हटा देता है ताकि अब जब स्क्रीन को उठाया जाए तो केवल एक गुड़िया दिखाई दे। जब ऐसा होता है, तो बच्चे स्क्रीन के उठने के बाद अधिक देर तक मेज पर खड़े रहते हैं, यह सुझाव देते हैं कि उन्होंने गणना की है और काम किया है कि वे गुड़िया की संख्या जो वे देख रहे हैं, उससे भिन्न है। हो। इस परीक्षण के कैनाइन संस्करण में, यंग और वेस्ट ने पहली बार कुत्ते को एक बड़ा उपचार दिखाया। फिर एक नीची स्क्रीन को उतारा गया और कुत्ते ने देखा क्योंकि प्रयोगकर्ता ने स्पष्ट रूप से स्क्रीन के पीछे और उसके दृश्य के बाहर एक और व्यवहार रखा। सामान्य स्थिति में, जहां 1 + 1 = 2, कुत्ते को उम्मीद करनी चाहिए कि जब स्क्रीन को उठाया गया था तो दो कुत्ते के व्यवहार दिखाई देने चाहिए। हालांकि, जैसे ही बच्चों का परीक्षण करते हैं, कभी-कभी प्रयोग करने वालों ने धोखा दिया और एक इलाज को हटा दिया, ताकि जब स्क्रीन को उठाया गया तो कुत्ते ने केवल एक इलाज शेष देखा। वास्तव में वह एक समीकरण के साथ सामना कर रहा था जिसने कहा कि 1 + 1 = 1। बच्चों की तरह, कुत्तों ने इस अप्रत्याशित परिणाम को अधिक समय तक देखा, जब वे अंकगणित सही ढंग से बाहर आए, तो जाहिर तौर पर केवल एक वस्तु खोजने पर "आश्चर्य" हुआ। अब, यह स्वीकार करने से पहले कि कुत्ते इस खोज के आधार पर भरोसा कर सकते हैं, हमें इस संभावना पर विचार करना चाहिए कि वे बस यह जानते हैं कि एक वस्तु और दूसरी वस्तु एक से अधिक वस्तु के बराबर होनी चाहिए, लेकिन विशेष रूप से दो वस्तुएं नहीं। इस संभावना की जांच करने के लिए, प्रयोगकर्ताओं ने कुत्तों को 1 + 1 = 3 के परिणाम के साथ गुप्त रूप से स्क्रीन के पीछे एक और उपचार को फिसलाने के लिए प्रस्तुत किया ताकि जब वे उठे तो उन्हें उम्मीद की बजाय तीन वस्तुओं को देखा गया। कुत्ते इस नतीजे से उतने ही हैरान दिखे, और उतने ही लंबे समय तक इस अजीब परिणाम को घूरते रहे, जितना उन्होंने अंदाजा लगाया था कि जब तक परिणाम छोटा होता है, तब तक वे ऐसा करते हैं। इससे पता चलता है कि कुत्तों को उम्मीद थी कि 1 + 1 = 2, और कोई अन्य उत्तर सही नहीं था। यदि यह सच है, तो कुत्ते न केवल गिनती कर सकते हैं, बल्कि सरल जोड़ और घटाव भी कर सकते हैं। साधारण गिनती और अंकगणितीय क्षमता कुत्तों के लिए एक शानदार क्षमता हो सकती है, लेकिन यह एक उपयोगी कौशल है जो कुत्तों के जंगली पूर्वजों के लिए मूल्यवान होता। डॉ। यंग के अनुसार, “भेड़ियों परिष्कृत सामाजिक समूहों में रहते हैं जहां सहयोगियों की संख्या और आपके समूह में आपके दुश्मनों की संख्या को जानने के लिए यह निर्धारित करना बहुत महत्वपूर्ण होगा कि क्या व्यवहार की रणनीति, उदाहरण के लिए समूह को संभालने की कोशिश कर रही है, सफल हो या न हो।” एक प्रजनन करने वाली मादा भेड़िया के लिए, यह एक ही संख्यात्मक कौशल उसे यह जानने की अनुमति देगा कि क्या उसके पूरे भेड़िये के शावक मौजूद थे, या यदि उनमें से कोई एक रास्ता भटक गया था, तो खोज की आवश्यकता थी। यह सेवा कुत्तों के लिए एक नया विस्टा खोलता है। शायद अब हमारे पास उन वित्तीय घोटालों का समाधान है, जिन्होंने हाल ही में व्यापार और सरकार को हिलाकर रख दिया है। इन्हें घटिया या बेईमान लेखांकन प्रथाओं पर दोषी ठहराया गया है। याद रखें, कुत्ते अपनी संपत्ति के प्रति ईमानदार, वफादार और सुरक्षात्मक होते हैं। वे अपने मालिकों को बिना शर्त प्यार भी प्रदान करते हैं; यह अपेक्षा करने का कोई कारण नहीं है कि वे अपने नियोक्ताओं के लिए ऐसा नहीं करेंगे। वे किसी भी कंपनी के लिए एक बड़ी बचत होगी क्योंकि वे व्यावहारिक रूप से कुछ भी नहीं करने के लिए काम करेंगे। इसलिए शायद हमें सीपीए के एक नए वर्ग के प्रशिक्षण के बारे में सोचना चाहिए- "कैनाइन पब्लिक एकाउंटेंट्स।"